Bioequivalence and Bioavailability Forum

Hi BEQool,

❝ Isnt it so that if we detect Group*Treatment interaction, the CIs of groups seperately very likely wouldnt overlap? That is why we detect an interaction?

The example I referred to in my previous post was not ideal because \(\small{p(\text{G}\times \text{T})=0.080992}\) and you were asking for a case where the Group-by-Treatment interaction is significant.

Below simulated data for an extreme case – Wanjie would love – with \(\small{\mu_1=0.80}\) and \(\small{\mu_2=1.25}\).

 subject group sequence treatment period      Y
       1     1       TR         T      1 2.6786
       1     1       TR         R      2 2.6848
       2     1       TR         T      1 2.0931
       2     1       TR         R      2 3.5289
       3     1       TR         T      1 2.0567
       3     1       TR         R      2 3.4351
       4     1       TR         T      1 2.2692
       4     1       TR         R      2 2.7533
       5     1       TR         T      1 3.6712
       5     1       TR         R      2 2.3086
       6     1       TR         T      1 2.6790
       6     1       TR         R      2 3.3427
       7     1       RT         R      1 3.9382
       7     1       RT         T      2 2.9792
       8     1       RT         R      1 3.0783
       8     1       RT         T      2 3.8813
       9     1       RT         R      1 2.2989
       9     1       RT         T      2 2.8853
      10     1       RT         R      1 3.5939
      10     1       RT         T      2 2.0244
      11     1       RT         R      1 2.7416
      11     1       RT         T      2 1.7836
      12     1       RT         R      1 2.8352
      12     1       RT         T      2 1.7375
      13     2       TR         T      1 3.8682
      13     2       TR         R      2 3.8447
      14     2       TR         T      1 3.1741
      14     2       TR         R      2 3.4061
      15     2       TR         T      1 3.5032
      15     2       TR         R      2 3.4281
      16     2       TR         T      1 4.0822
      16     2       TR         R      2 2.1213
      17     2       TR         T      1 4.3318
      17     2       TR         R      2 2.1424
      18     2       TR         T      1 3.0408
      18     2       TR         R      2 3.3706
      19     2       RT         R      1 2.8236
      19     2       RT         T      2 2.8858
      20     2       RT         R      1 2.2274
      20     2       RT         T      2 3.5447
      21     2       RT         R      1 2.8156
      21     2       RT         T      2 2.7663
      22     2       RT         R      1 2.4314
      22     2       RT         T      2 1.8948
      23     2       RT         R      1 2.1932
      23     2       RT         T      2 2.7153
      24     2       RT         R      1 2.6504
      24     2       RT         T      2 2.8821

Model I  (pooled data)
  p(G×T) = 0.024984
Model II (pooled data)
  PE     =  97.64%
  90% CI =  85.53 – 111.47%
  CVw    =  27.13%
Model III (group 1)
  PE     =  82.54%
  90% CI =  68.23 –  99.86%
  CVw    =  26.16%
Model III (group 2)
  PE     = 115.50%
  90% CI =  98.04 – 136.08%
  CVw    =  22.43%

As to be expected, the Group-by-Treatment interaction is significant.
The study passes with flying colors by Model II. Also expected because the study was powered for \(\small{\mu_2=1/\mu_1=1}\).
Both groups assessed by Model III fail. Of course, they do because we simulated them at the limits of the BE range. However, their confidence intervals do overlap.